3.1 ndarray 的核心特性#

NumPy 数组（ndarray）是 NumPy 库的核心数据结构，它是一种高效的多维同构数组。ndarray 具有以下三个核心特性：

多维性：支持 0 维（标量）、1 维（向量）、2 维（矩阵）及更高维数组
同质性：所有元素类型必须一致（通过 dtype 指定）
高效性：基于连续内存块存储，支持向量化运算

3.1.1 多维性#

ndarray 可以表示从 0 维到高维的多种数据结构。通过 ndim 属性可以查看数组的维度数量（number of dimensions）。

0 维数组（标量）：

1
import numpy as np
2

3
arr = np.array(5)  # 创建0维ndarray数组
4
print(arr)
5
print('arr的维度是:', arr.ndim)

输出：

1
5
2
arr的维度是: 0

1 维数组（向量）：

1
arr = np.array([1, 2, 3])  # 创建1维ndarray数组
2
print(arr)
3
print('arr的维度是:', arr.ndim)

输出：

1
[1 2 3]
2
arr的维度是: 1

2 维数组（矩阵）：

1
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 创建2维ndarray数组
2
print(arr)
3
print('arr的维度是:', arr.ndim)

输出：

1
[[1 2 3]
2
 [4 5 6]]
3
arr的维度是: 2

3.1.2 同质性#

ndarray 要求所有元素类型必须一致。当传入不同类型的元素时，NumPy 会自动进行类型转换，将所有元素统一为同一种类型。

整型与字符串混合：

1
arr = np.array([1, 'hello'])  # 不同类型的元素会被强制转换为同一类型
2
print(arr)

输出：

1
['1' 'hello']

整型 1 被自动转换为字符串 '1'，数组整体变为字符串类型。

整型与浮点型混合：

1
arr = np.array([1, 2.5])  # 不同类型的元素会被强制转换为同一类型
2
print(arr)

输出：

1
[1.  2.5]

整型 1 被自动转换为浮点型 1.0，数组整体变为浮点类型。

3.2 ndarray 的常用属性#

ndarray 提供了丰富的属性来描述数组的特征。以下是最常用的属性及其说明：

属性名称	通俗解释	使用示例
`shape`	数组的形状：行数和列数（或更高维度的尺寸）	`arr.shape`
`ndim`	维度数量：数组是几维的（1维、2维、3维等）	`arr.ndim`
`size`	总元素个数：数组中所有元素的总数	`arr.size`
`dtype`	元素类型：数组中元素的类型（整数、浮点数等）	`arr.dtype`
`T`	转置：行变列，列变行	`arr.T`
`itemsize`	单个元素占用的内存字节数	`arr.itemsize`
`nbytes`	数组总内存占用量：`size * itemsize`	`arr.nbytes`
`flags`	内存存储方式：是否连续存储（高级优化）	`arr.flags`

注意： 属性和方法的区分方式是看是否带括号——不带括号的是属性（如 arr.ndim），带括号的是方法。

下面通过不同维度的数组来演示这些属性的使用。

0 维数组的属性：

1
arr = np.array(1)
2
print(arr)
3
print('数组的形状：', arr.shape)
4
print('数组的维度：', arr.ndim)
5
print('元素的个数：', arr.size)
6
print('数组的类型：', arr.dtype)
7
print('元素的转置：', arr.T)

输出：

1
1
2
数组的形状： ()
3
数组的维度： 0
4
元素的个数： 1
5
数组的类型： int64
6
元素的转置： 1

1 维数组的属性：

1
arr = np.array([1, 2.5, 3])
2
print(arr)
3
print('数组的形状：', arr.shape)
4
print('数组的维度：', arr.ndim)
5
print('元素的个数：', arr.size)
6
print('数组的类型：', arr.dtype)
7
print('元素的转置：', arr.T)

输出：

1
[1.  2.5 3. ]
2
数组的形状： (3,)
3
数组的维度： 1
4
元素的个数： 3
5
数组的类型： float64
6
元素的转置： [1.  2.5 3. ]

注意 1 维数组的形状为 (3,)，表示只有一个维度，长度为 3。1 维数组的转置等于其自身。

2 维数组的属性：

1
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
2
print(arr)
3
print('数组的形状：', arr.shape)
4
print('数组的维度：', arr.ndim)
5
print('元素的个数：', arr.size)
6
print('数组的类型：', arr.dtype)
7
print('元素的转置：', arr.T)

输出：

1
[[1 2 3]
2
 [4 5 6]]
3
数组的形状： (2, 3)
4
数组的维度： 2
5
元素的个数： 6
6
数组的类型： int64
7
元素的转置： [[1 4]
8
 [2 5]
9
 [3 6]]

2 维数组的转置操作会将行变为列、列变为行。原数组形状为 (2, 3)，转置后形状变为 (3, 2)。

3.3 矩阵的基本概念#

在深入学习 ndarray 之前，有必要了解一些矩阵的基本概念。矩阵是线性代数中的基础数据结构，也是 NumPy 中 2 维数组的数学原型。

3.3.1 数组与矩阵的对比#

在 NumPy 中，不同维度的数组对应不同的数学对象：

名称	维度	示例	备注
标量	0 维	`5`, `3.14`	单个数字，无行列
向量	1 维	`[1, 2, 3]`	只有行或列（一维数组）
矩阵	2 维	`[[1, 2], [3, 4]]`	严格的行列结构（二维表）
张量	≥3 维	`[[[1, 2], [3, 4]]]`	高阶数组（如 RGB 图像）

3.3.2 矩阵的定义#

矩阵是一个由行（row）和列（column）排列成的矩形数组。例如：

$A=\begin{bmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\end{bmatrix}$

形状（shape）：这个矩阵有 2 行 3 列，记作 2×3 矩阵
元素（entry）：矩阵中的每个数字称为元素

3.3.3 特殊矩阵#

在线性代数和 NumPy 中，有几类常见的特殊矩阵：

矩阵类型	定义	例子
零矩阵	所有元素为 0	$\begin{bmatrix} 0&0\\ 0&0\end{bmatrix}$
单位矩阵	对角线上为 1，其余为 0	$\begin{bmatrix} 1&0\\ 0&1\end{bmatrix}$
对角矩阵	只有对角线有非零值	$\begin{bmatrix} 2&0\\ 0&3\end{bmatrix}$
对称矩阵	$A=A^{T}$	$\begin{bmatrix} 1&2\\ 2&3\end{bmatrix}$

这些特殊矩阵在 NumPy 中都有对应的创建方法，我们将在下一节中详细学习。

3.4 本节小结#

本节完成了以下内容：

介绍了 ndarray 的核心特性：多维性、同质性和高效性
讲解了 ndarray 的常用属性：shape、ndim、size、dtype、T、itemsize、nbytes、flags
了解了矩阵的基本概念，包括标量、向量、矩阵、张量的区别，以及特殊矩阵的类型

下一节我们将学习 ndarray 的各种创建方法。

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3.1 ndarray 的核心特性#

3.1.1 多维性#

3.1.2 同质性#

3.2 ndarray 的常用属性#

3.3 矩阵的基本概念#

3.3.1 数组与矩阵的对比#

3.3.2 矩阵的定义#

3.3.3 特殊矩阵#

3.4 本节小结#

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3.1 ndarray 的核心特性#

3.1.1 多维性#

3.1.2 同质性#

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3.3 矩阵的基本概念#

3.3.1 数组与矩阵的对比#

3.3.2 矩阵的定义#

3.3.3 特殊矩阵#

3.4 本节小结#

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