8.1 基本数学函数#

NumPy 提供了一系列数学函数，下表列出了常用的基本数学函数：

函数	功能
`np.sqrt(x)`	计算平方根
`np.exp(x)`	计算指数 $e^x$
`np.log(x)`	计算自然对数 $\ln x$
`np.sin(x)` / `np.cos(x)`	计算正弦值 / 余弦值
`np.abs(x)`	计算绝对值
`np.power(a, b)`	计算 $a^b$
`np.round(x, n)`	四舍五入到 n 位小数
`np.ceil(x)` / `np.floor(x)`	向上取整 / 向下取整
`np.isnan(x)`	检测是否为缺失值 NaN

8.2 平方根#

np.sqrt() 可以计算标量或数组中每个元素的平方根：

1
import numpy as np
2

3
# 计算标量的平方根
4
print(np.sqrt(9))
5

6
# 计算列表中每个元素的平方根
7
print(np.sqrt([1, 4, 9]))
8

9
# 计算数组中每个元素的平方根
10
arr = np.array([1, 25, 81])
11
print(np.sqrt(arr))

输出：

1
3.0
2
[1. 2. 3.]
3
[1. 5. 9.]

8.3 指数与对数#

np.exp(x) 计算 $e^x$ ，np.log(x) 计算 $\ln x$ （自然对数），两者互为逆运算。

1
# 计算 e 的 1 次方
2
print(np.exp(1))

输出：

1
2.718281828459045

1
# 计算 e 的自然对数
2
print(np.log(2.718281828459045))

输出：

1
1.0

8.4 三角函数#

np.sin() 和 np.cos() 接受弧度值作为参数。NumPy 提供了 np.pi 常量表示 $\pi$ 。

1
# 计算正弦值和余弦值
2
print(np.sin(np.pi / 2))  # sin(90°) = 1
3
print(np.cos(np.pi))       # cos(180°) = -1

输出：

1
1.0
2
-1.0

8.5 绝对值#

np.abs() 计算数组中每个元素的绝对值：

1
arr = np.array([-1, 1, 2, -3])
2
print(np.abs(arr))

输出：

1
[1 1 2 3]

8.6 幂运算#

np.power(a, b) 计算 a 的 b 次幂，支持数组逐元素运算：

1
arr = np.array([-1, 1, 2, -3])
2
print(np.power(arr, 2))

输出：

1
[1 1 4 9]

8.7 四舍五入与取整#

四舍五入： np.round() 将数值四舍五入到指定小数位。注意：.5 的情况会向偶数方向舍入（银行家舍入法）。

1
print(np.round([3.2, 4.51, 4.5, 8.1, 9.6]))

输出：

1
[ 3.  5.  4.  8. 10.]

向上取整与向下取整：

1
arr = np.array([1.6, 25.1, 81.7])
2
print(np.ceil(arr))   # 向上取整
3
print(np.floor(arr))  # 向下取整

输出：

1
[ 2. 26. 82.]
2
[ 1. 25. 81.]

8.8 检测缺失值#

np.isnan() 用于检测数组中是否存在 NaN（Not a Number）缺失值，返回布尔数组：

1
result = np.isnan([1, 2, np.nan, 3])
2
print(result)

输出：

1
[False False  True False]

在实际数据分析中，缺失值检测是数据清洗的重要前置步骤。np.isnan() 常与布尔索引配合使用，定位并处理缺失数据。

8.9 本节小结#

本节完成了以下内容：

掌握了 np.sqrt()、np.exp()、np.log() 等指数/对数运算。
掌握了 np.sin()、np.cos() 等三角函数的使用（参数为弧度）。
掌握了 np.abs()、np.power()、np.round()、np.ceil()、np.floor() 等基础数学函数。
掌握了 np.isnan() 检测缺失值的方法。

下一节我们将学习 NumPy 中的统计函数，包括求和、平均值、中位数、标准差、方差等。

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8.1 基本数学函数#

8.2 平方根#

8.3 指数与对数#

8.4 三角函数#

8.5 绝对值#

8.6 幂运算#

8.7 四舍五入与取整#

8.8 检测缺失值#

8.9 本节小结#

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